Единичная окружность
Единичной называется окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Угол α откладывается от положительного направления оси Ox против часовой стрелки.
x2 + y2 = 1
Интерактивный урок для 10 класса: повторение теории, работа со стандартными углами, координатами точек вида M(cos α; sin α), а также задания на знаки тригонометрических функций по четвертям.
Краткое повторение перед началом практической работы
Единичной называется окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Угол α откладывается от положительного направления оси Ox против часовой стрелки.
Если точка M на единичной окружности соответствует углу α, то её абсцисса равна cos α, а ордината равна sin α.
Полный оборот равен 2π радиан, полуоборот — π радиан, а четверть оборота — π2 радиан.
Так как cos α — это абсцисса, его знак определяется расположением точки относительно оси Oy. Аналогично знак sin α определяется расположением относительно оси Ox.
Расставьте карточки с углами на отмеченные положения единичной окружности
Закрепление координат, углов и знаков тригонометрических функций
Определите координаты точки M(cos α; sin α) для выделенного угла.
По заданным координатам точки определите соответствующий угол.
Определите знаки абсциссы и ординаты точки, соответствующей данному углу.
Точные значения для стандартных углов единичной окружности
Определите значение функции для указанного стандартного угла.
Сначала определите знак или особый случай, затем выберите модуль значения.
Для одной точки окружности определите sin α, cos α, tg α и ctg α.